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摘要：文章利用单位根检验、协整关系分析和Grange因果关系分析，对北京市税收收入与GDP之间的关系进行了实证研究，协整分析结果表明它们之间不存在长期稳定的协整关系，Grange因果关系分析表明它们之间存在税收收入对GDP的单向因果关系。
关键词：税收收入；GDP；实证分析；北京市
中图分类号：F810.42(21) 文献标识码：A 文章编号：1007—6921(2009)23—0003—03
1 背景分析
根据经济决定税收的理论，经济总量决定税收总量，选择对税收影响最大的经济总量指标是分析经济与税收之间关系的首要问题。从国际惯例和我国统计核算体系出发，可以把经济总量理解为GDP的规模，GDP是全社会的总税源，因此税收总量与经济总量之间的关系就是税收与GDP的关系。
本文通过观察北京市税收收入与GDP的历史数据可以发现两者之间具有较高的相关性，统计结果表明他们之间的相关系数达到0.89。但从统计数据上看，改革开放以来几次大规模的税制改革使税收收入波动较大，而GDP则一直保持相对稳定的增长速度。因此，对税收收入与GDP之间关系更确切的把握，还需要借助计量经济学和时间序列中的方法进行实证分析和探索。
本文选取了北京市税收收入总量(TAX)与GDP两个经济总量指标分析北京市税收与经济之间的关系：鉴于1985年和1994年税制改革对税收收入造成的影响，引入两个虚拟变量D85和D94。其中D85在1985年税制改革前取0，1985年后取1；同理，D94在1994年税制改革前取0，1994年后取1。本文的税收收入数据和GDP数据均来源于《北京统计年鉴(2008)》。另外，为了增加数据长度，提高分析的可信度，尚未在统计年鉴公布的1981-1985年税收收入数据来源于百度百科网站。为了保证分析的客观性、科学性和可靠性，没有对原始数据进行任何处理。
2 实证分析
这里重点分析了北京市税收收入总量与GDP之间的关系，并在此基础上建立了预测模型。协整检验证明税收与GDP之间不存在着长期稳定的协整关系；Grange因果关系检验证明它们之间存在着税收对GDP的单向因果关系。
2.1 协整检验
下面将采用EG两步法对北京市税收收入与GDP之间的关系进行协整检验。
2.1.1 平稳性检验。用ADF检验法分别对北京市1978～2006年的税收收入(TAX)和GDP进行平稳性检验。如果用y表示TAX序列或GDP序列，则可以用如下三个模型检验序列是否存在单位根：
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模型(1)用于对没有明显趋势和截距的变量序列进行检验，模型(2)用于对有截距而没有趋势的变量序列进行检验，模型(3)用于对有趋势和截距的变量序列进行检验。检验所用的统计量为常规T统计量，但在此T统极量不满足传统t分布，而是依分布收敛于维纳过程的泛函，其极限分布称为DF分布。由于ADF检验与DF检验具有相同的极限分布，因此在实际应用中常常采用相同的临界值进行推断。
对TAX和GDP的平稳性进行检验前首先观察其时序图：
图1显示两个变量都有非常明显的上升趋势，因此选用带常数项和趋势项的模型(3)进行检验，ADF法检验结果如下：
结果表明，无论是TAX还是GDP，采用ADF检验的T统计量值都大于相应10%显著水平临界值。因此接受原假设，表明两个变量存在单位根，是非平稳的。
2.1.2 单整性检验。检验了两个变量非平稳后，根据协整理论在进行协整检验之前，还应该确定他们的整形阶数。首先对变量序列的一阶差分进行平稳性检验。仍然采用上文的三个模型进行，用DTAX表示TAX的一阶差分，DGDP表示GDP的一阶差分，其时序图如下：
图2显示TAX的一阶差分具有明显的上升趋势，因此采用ADF法选用含常数项和趋势项的模型(3)进行检验。检验结果表明，TAX一阶差分的ADF检验T统计量值1.790764大于其10%显著水平临界值-3.238054。接受原假设，表明其一阶差分也是非平稳的。继续对TAX序列的二阶差分进行检验，选用模型(1)的检验结果表明，TAX序列的二阶差分ADF检验统计量-4.614112小于其1％显著水平临界值-4.374307。以上检验结果表明TAX序列是二阶单整的。
而图3表明GDP的一阶差分仍然表现出明显的上升趋势，选用含有常数项和趋势项的模型(3)。检验结果表明GDP的一阶差分ADF检验T统计量1.548632大于其10％水平临界值-3.233456。接受原假设，即其一阶差分为非平稳序列。继续对GDP的二阶差分进行检验，采用模型(2)的检验结果表明，GDP的二阶差分ADF检验统计量-6.188590小于其1％显著水平临界值-4.356068。以上检验结果也表明GDP序列是二阶单整的。
上述结果表明，TAX和GDP都是二阶单整的，满足对两个变量进行协整检验的条件，下文将对他们之间的长期稳定关系进行协整关系检验。
2.1.3 协整关系检验
2.1.3.1 协整回归
对TAX和GDP建立如下协整回归模型：
TAXt=a+bGDPt+μt (4)
采用OLS法对上述模型进行估计，得到结果如下：
〖
从表3可以看出，协整检验的T统计量值大于专用于协整检验的DF临界值，序列TAX与GDP之间不存在长期稳定的协整关系。这一结论似乎与通常的经济理论不符，但从北京市和我国的实际状况看，可以使其得到合理解释：
我国税收计划的“基数法”割裂了税收与GDP之间的直接联系。税收收入并不完全由经济因素决定。突出表现为我国税收收入与经济总量之间的数量关系还不稳定，观察税收收入和GDP的历史数据可以看出，无论经济发展是处于繁荣阶段还是萧条阶段，税收都以一定的增长率持续增长。因此，在一定程度上，GDP增长并不是引导我国税收收入增长的惟一因素。这也许正是GDP与税收之间不存在长期稳定的协整关系的原因之一。
改革开放以来，我国的几次大规模税制改革和以税收为工具的财政政策，对税收收入影响较大。包括20世纪80年代历时几年的税制改革，1994年的工商税制改革，1998年的扩张财政政策等。这一方面使经济税源发生相应改变，另一方面对税率也进行了相当大的调整，这两点都可能是影响税收收入的直接原因。因此，在我国体制转轨的特定时期，税收收入与GDP之间的相关性较弱。
以上分析恰好与上文对税收与GDP之间关系质疑的理论假设相符。它既适用于解释全国税收与经济的关系，也适用于解释北京市税收与经济的关系。
2.2 因果关系检验
上文分析了北京市税收收入与GDP之间不存在长期稳定的协整关系，以下将采用Grange因果关系检验进行进一步的探索和分析。具体做法上，如果要检验TAX与GDP之间的因果关系，Grange因果性检验则假定TAX与GDP的信息全部包含在它们的时间序列中，检验要求估计以下模型：
其中μ1t和μ2t假定为不相关的。模型(6)假定TAX与其自身及GDP的过去值有关，模型(7)假定GDP与其自身及TAX的过去值有关。如果对于(6)式的滞后GDP所估计系数作为一个群体在统计上是异于0的，并且对于滞后TAX所估计系数的集合不是统计上异于0的，则表明有从GDP到TAX的单向因果关系。(7)也可以得到类似说明。
在Eviews软件中对TAX和GDP进行因果关系检验，得到结果如表4。
结果表明，在9.05%把握水平下，可以拒绝北京市GDP变化是税收收入变化的原因；在91.99%把握水平下，可以接受北京市税收收入变化是GDP变化的原因。即北京市税收收入与GDP有单向的因果关系。实证结论看似与一般经济理论不符，但实际经济状况能够提供有利于实证结果的解释：
2.2.1 GDP不是税收收入变化的主要原因
可能的原因是：①我国税收计划采用的是基数法，在此不再赘述。②我国特有的经济体制使长期以来国有企业成为纳税人的主体。国有企业的领导人往往受命于政府，企业税收任务的完成情况直接与其领导人的政绩挂钩。因此，企业领导人为了突出其政绩，即使在生产不景气时，仍然能够保证税收收入的足额上缴，使实际产出与税收收入的相关性并不强。相应地，GDP变化也不是影响税收收入变化的主要原因。③在我国偷税和骗税现象时有发生，造成在税收收入大量流失的情况下，税收征管力度大小是影响税收收入的重要原因之一。此外，名目较多的收费也对税收收入形成很大挤占。这些制度以及上文分析的政策因素在一定程度上主导着税收收入增减。相比较而言，GDP的影响反而不明显。这种对全国的分析也适用于北京市。
2.2.2 税收收入变化是GDP变化的原因
由于北京市的经济发展是靠自身的投资和消费带动，税收收入主要直接与本市的投资和消费相关。征税的多少不仅关系到生产者的税后利润，而且影响其对固定资产的投资。因此，过高的税收收入势必给生产者带来过重的税收负担，影响其投资和生产积极性，从而影响经济发展。
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